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47*2^n+1参加案内 投稿者:Mat 投稿日:2005/04/01(Fri) 14:41 No.474  
基本的なことだけを手順を追って解説するページを作ってみました。
よければ評価・問題点指摘をお願いします。
http://www2.117.ne.jp/~mat/sosuu/4721alltext.html
長すぎるのですが、別途、分割したページ群も考えています。



Re: 47*2^n+1参加案内 nohara - 2005/04/02(Sat) 07:13 No.475  

早速拝見しました。
ありがとうございます。私が思うに、プロジェクト主催者の
名前にMatさんの名前を入れてもいいと思うのですがいかが
でしょうか。
 それ以外は特に問題点はありません。

 あと、turboさんと話し合っていることで、素数を発見した際の
登録名に関連して、47*2^n+1という名前を利用せず、MatGFNの
名前を利用して登録して来ました。
 今までの実績があるので、この名前、MatGFNを新しいプロジェクト
名にしようか、という提案です。

理由は以下の通りです。

探す素数の対象は一般フェルマー数または一般フェルマー数の
素因数に高い確率でなり得る形式であり、GFNという言葉を
含んでいるこの名称がフィットしていること

Matさんの掲示板によって予約、結果報告がなされていること

今までの素数登録時にすでにこの名称が使用されていること

47*2^n+1プロジェクトという名称は実態と乖離していること

(ついでに)プロジェクト名称に特殊記号を含めるのはnohara個人的に抵抗があること。読みづらい為。

問題点は
名称決定に関してMatさんおよび他の参加者の承認を得られるか、
ということ。特にMatさんの連携掲示板を私たちだけで独占して
しまうことを容認することになってしまうこと。

です。turboさんとも話したのですが、この際Matさんの作成
して下さったページの評価と共に、この点についてもご意見を
お願いできるでしょうか。
 Matさんのスレッドに寄生する形ですみません。



Re: 47*2^n+1参加案内 nohara - 2005/04/02(Sat) 20:29 No.476  

一つ気づいたのですが、予約範囲の例で

掲示板に1570k-1575kとありますが、実際に予約する場合は
1570000-1575000または1570001-1575000と書いても良い、
というように補足していただけるでしょうか。



Re: 47*2^n+1参加案内 turbo - 2005/04/03(Sun) 22:51 No.477   HomePage

すばらしいです。ありがとうございます。

同意が得られればプロジェクトの新名称をMatGFNにしてもかまわないと思います。
47*2^n+1プロジェクトの名をやめても47*2^n+1探しは細々と続けたいですが。

しばらくしたら、といっても今年にできるか分かりませんが、我々のプロジェクトを Prime Pages で名実ともにプロジェクトとして格上げしてもらうよう申請するつもりです。
できれば固有のアルファベットの証明コード(GIMPSの場合はG)が欲しいところですが、発見した素数の大きさからすればかなり近いところまで来ている感じがします。



Re: 47*2^n+1参加案内 Mat - 2005/04/04(Mon) 21:27 No.478  

私のほうは構いませんが、私が余りプロジェクトにお役に立っていないことなどから、
どうせなら3人の名前を入れるか、
一番の理想は、できれば、まったく新しい名前を考える,公募するほうがいいように思います。

登録時の名称を変更することが、ここまで成果を上げてきた今となっては困難でしたら、
登録名は今までの名残・歴史ということで、そのままにして、別途、注釈として、
「過去、Matの板で素数探索の話題が盛り上がってつけた名前なので、登録名がMatGFNです」
などと、解説を入れたりするのも、歴史のあるプロジェクトっぽいですよね(笑)

誰かの名前よりも、皆を引きつけられるプロジェクト名を、
今すぐでなくても、ゆっくり考えてみたり、色々な人々から意見を出してもらって、
よい名前を探すということで、当面は47*2^n+1で、続けてみてはどうでしょうか。



Re: 47*2^n+1参加案内 turbo - 2005/04/06(Wed) 23:24 No.479   HomePage

それでは、しばらくは現状維持で行きましょうか。

新しいプロジェクト名候補を1つ思いつきました。
"Great Fermat Divisor Search"
メリット:プロジェクトの目的が分かりやすい
     タイプしやすい(Gを起点に左に1つずつずらして打てばよい)
デメリット:GIMPSとFermat Searchを足して2で割ったような名前で新鮮さに欠ける

他にも(新名称を使うか否かを含めて)意見等がある方がいらっしゃいましたら
よろしくお願いいたします。



Re: 47*2^n+1参加案内 nohara - 2005/04/07(Thu) 03:56 No.480  

私としてはGreatはGIMPSのイメージが強烈なので、
Extra large Fermat divisor Search
でELFDSだと長いのでEFSがいいですね。
単にFermat数の約数では無くて、極端に大きい方を狙っているので、
この名前の方がしっくりきます。

 まあ、当分は現状でもいいかもしれません。私が素数候補案内
で書いている短縮形の4721プロジェクトを暫定で使用するのは
どうでしょうか。まあ、時間を掛けてゆっくり考えましょう。



47*2^n+1プロジェクト 計算進捗状況表 投稿者:nohara 投稿日:2005/03/28(Mon) 23:32 No.470  

Download:470.pdf 470.pdf 当プロジェクトにおける進捗状況をGIMPS風の表にまとめてみました。
turboさんには先日メールで簡単な表について送付したのですが、
とりあえず、k=5についての3/28時点での状況を添付します。
 他の系列についても同様に作成していますが、ファイルが
大きくなるので(1系列当たり54kB)、k=5についてのみ
暫定でupします。表の形式についての意見がありましたら
よろしくお願いします。



Re: 47*2^n+1プロジェクト 計算進捗状況表 nohara - 2005/04/01(Fri) 02:41 No.473  

turboさんから指摘がありました。

P4-2.8MHzではなくて、P4-2.8GHzです。お詫びして訂正します。
アップしなおすと掲示板の負担になるため、申し訳ありませんがそのままにします。
他の系列については折をみてアップします。



掲示板のURLを変更しました。 投稿者:Mat 投稿日:2005/03/31(Thu) 15:04 No.472  
抜本的なSPAM対策が見つからず、
URIからロボットが掲示板の種類を理解・特定し、SPAMを送信してくるのではと考え、
URI変更しました。

リンクしてくださった方がおられたとしたら、ごめんなさい。



llr35 投稿者:nohara 投稿日:2005/03/05(Sat) 05:33 No.456  
47*2^n+1プロジェクトでは従来、SSE2対応CPUでは高速なPRP3.exe
がありましたが、SSE2非対応マシンでも高速化された素数判定
ツールが公開されていたので紹介します。

PRP3等が公開されているWoltman氏のページ
http://www.mersenne.org/gimps/

その中の
llr35.zip

というファイルがそうです。今まで気が付かなかったのですが、
SSE2非対応CPUでも高速化されており、私の測定したところ、
AthlonXP3000+の場合で
従来PRP.exeで9*2^1200000+1辺りの素数判定速度は約4倍、
P3-600MHzの場合は
2.5倍に高速化されています。

 マニュアルによるとこの高速化はk*2^n+/-1のkが511以下
の場合にのみ適用されているとのことですが、私たちの
プロジェクトには最適なので、SSE2非対応CPUのパソコンも
SSE2対応PRP3.exeとほぼ同等の計算速度が得られます。

 このような状況になったので、私のふるいもk=5以外は
継続する理由がなくなり、いくらかPRPテストにも参入して
いきます。SSE2非対応パソコンしか無く、私たちのプロ
ジェクト参加をためらわれた方、ぜひともこのツールを
試してみてください。



Re: llr35 nohara - 2005/03/05(Sat) 07:06 No.457  

追加情報
 Ver3.5はベータバージョンとのことです。
私のほうで9*2^461081+1が素数と判定されるのを確認しています。



Re: llr35 s-yama - 2005/03/05(Sat) 13:11 No.458  

P3-S 1.4GHzで試してみました。
7*2^1491852+1 is prime! Time: 17040.231 sec.
PRPより約3.3倍速い。



Re: llr35 nohara - 2005/03/05(Sat) 20:00 No.459  

P3-600MHz上でベンチマークを私たちのプロジェクトに関係の
ある区間について調べてみました。

 LLR 3.5もkの値によってFFTサイズの切り替わり点が変化します。
これはPRP3と非常によく似ていますが、切り替わり点がPRP3とも
また異なっています。

k=9の場合、

nの値が - 1241kの場合、 FFT length=64k, 18.5msec/bit
nの値が 1241k-1827kの場合 FFT length=96k 26.7msec/bit
nの値が 1827k-約2420kの場合 FFT length=128k 35.6msec/bit

よって、PRPとの比較すると

n=1200k-1241kでは2.4倍
n=1241k-1310kでは1.7倍
n=1310k-1638kでは2.4倍 (s-yamaさんより、P3-S 1.4Mでは3.3倍)
n=1638k-1827kでは2.7倍
n=1827k-1996kでは2.0倍
n=1996k-2293kでは2.6倍
n=2293k-2420kでは2.7倍
となり、平均で2倍以上の高速化が得られています。

LLR3.5を使用すれば、例えばk=5、n=1730k付近(約52万桁)の場合、
P3-600MHzでn区間1000は10日ほどで終了しますから、
比較的遅いパソコンでも十分参入可能です。

K=5の場合、FFT切り替わり点は
n=1868kまで 64k
n=1868k-2503kまで 96k
n=2503k- 128k
となっています。マシンによりますが、一部区間については
n=1830k-1868k
n=2430k-2503kなど
PRP3よりも高速になる場合が考えられます。



Re: llr35 nohara - 2005/03/08(Tue) 07:06 No.463  

 追加の動作確認として、3*2^n+1形式の素数をn<10000の範囲
で確認しました。結果は全て問題ありません。
 なお、このソフトはProth素数形式の場合はProthテストを
実施するため、Proth数が素数と判定された場合は、確実に
(計算ミスが無い限り)素数となります。

 また、SSE2対応マシンでもVer3.5のLLR.exeが動作することを
確認しています。ただし、その際のFFT切り替わり点はPRP3.exe
と同じところになるようです。実際、同じ大きさの数を判定
させた場合、SSE2対応の場合はRound offの値が大きくなって
います。よって、PRP3を既に使用されている場合は、LLR.exe
導入のメリットは速度の上ではありません(ほぼ同じ)。ただ、
Probable(恐らく、多分という意味)ではなく、確実な素数
と判定される点がメリットでしょうか。

 計算信頼性を評価する上で重要なRound offの値はOptionの
Round off checkingをチェックすることで確認することが
できます。ただし、速度は5%ほど犠牲になります。計算の進行と
共にRound offの値は増加する傾向にありますが、私がいくつか
のテストをした限りでは20%辺りまで計算が進行してくと、この
増加量はほぼ飽和しているようです。
 ただ、FFT要素数切り替わり近辺では残り数十bitというところ
(99.99%以上計算が終了した時点)でエラーが発生する可能性が
あるようです(バグだしは終了したようですがベータ版です)。
万一そのような場合は別のツールで確認を取った方がいいでしょう。

9*2^1223001+1の判定ではRound off値は 0.23程度です。
(SSE2非対応の場合)
また
9*2^1206500+1辺りの判定をSSE2対応マシンで実施すると、
Round off値は0.313程度となっています。
0.4以下であれば、心配することは無いはずです。
0.5以上であれば、計算結果は信頼できません(恐らくエラー)。

 現時点ではぎりぎりの切り替わり近辺以外は問題なく使用できる
と見て、私も実際に47*2^n+1プロジェクトの素数判定に使用して
います。



CPU使用割合を変更できるソフト 投稿者:sk_3141592 投稿日:2005/03/07(Mon) 00:27 No.461  
CPUの使用割合を変更できるソフトを見つけました。
夏場の熱暴走防止に使えるかと思います。

### 配布先のサイトが閉鎖間近とのこと。必要な方はお早めに。


URL: http://www.faireal.net/articles/9/08/#d40617
BES - Battle Encoder Shirase 0.8.7 (もしくは 0.73 でも)

指定したプログラムの処理速度を、指定した割合だけ低下させるプログラムです。
他にCPUを使うプログラムが無ければ、低下分はCPUの休息時間になります。

一応ベータ版とのこと。 WinPFGW, LLRP4, PRP3 では動作確認しました。
CellComputing (Boinc) では、1ユニット毎に計算プログラムが再起動するため、
その時に無効となってしまうようです。


0.8.7にはreadme.txtが添付されていないので、簡単な使用方法を。
1) BES.exe起動後、"List..." ボタンを押す。
2) 出てきた画面上のリストからプログラムを選び、"Start..." ボタンを押す。

プログラムは3つまで指定可能のようです。低下率を変える場合には、
3) "Control..." ボタンを押す。
4) 目的のプログラムのスライドを動かし、割合を変更。"Close" ボタンを押す。

ただし、PCの再起動毎に手動で1)からやり直す必要があります。


この他、コマンドラインでの起動も可能だそうです。

"c:\ (フルパスで) \BES.exe" "目的ソフトのフルパス"

ただし、先に目的のソフトが起動している必要があるので、スタートアップに入れて
うまくいくかは分かりません。


### 素数 7*2^1491852+1 発見、おめでとうございます。




Re: CPU使用割合を変更できるソフト nohara - 2005/03/08(Tue) 03:54 No.462  

興味深いツールの紹介ありがとうございます。

私のPCもやや不安定なのですが、CPU負荷率100%になる場合でも
相性の良いツールを動作させて回避させていました。
ダウンロードはとりあえずしたので、後日試して私の
方での結果も報告します。Dual CPUマシンなのですが、
その点もどうなるか試してみます。

 素数も更に上を目指していきたいと考えています。

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