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47*2^n+1 Searchプロジェクトに関する知識　投稿者：kohsuke_acon 投稿日：2005/05/13(Fri) 10:36 No.525  
はじめまして、kohsuke_aconといいます。
「47*2^n+1 Searchプロジェクト」に参加させてもらってます。
せっかく素数探索に参加しているので、素数について少しは知っておこうと思ったのですが、オススメの書籍とかありませんでしょうか？

とりあえず、今は以下の物を手に取って眺めております。

『素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~』
　著者：ジョン・ダービーシャー 著／松浦　俊輔 訳
　ISBN：4-8222-8204-X
　出版社： 日経BP社(日経BP出版センター)
　発行年月：2004年08月

『素数大百科』
　著者：Chris K. Caldwell 著／SOJIN 訳
　ISBN：4-320-01759-5
　出版社：共立出版
　発行年月：2004年02月

Re: 47*2^n+1 Searchプロジェクトに関する知識　216091 - 2005/05/14(Sat) 13:10 No.527  

初等整数論講義 高木貞治著 共立出版
素数が著者の発見した類体論にどうつながるかを解説した本です。
もちろん全然理解できないですが、素数マニアなら一冊は持っておきたい本です。

Re: 47*2^n+1 Searchプロジェクトに関する知識　kohsuke_acon - 2005/05/16(Mon) 10:29 No.531  

初等整数論講義　（第2版）
　著者：高木　貞治 著

書店を探しても見つけらず、図書館でやっと見つけて早速借りてみました。
パラパラとめくった感じ、かなり難易度は高そうです（汗）
とりあえず、一通り目を通してみようかと思います。
ありがとうございました。

Re: 47*2^n+1 Searchプロジェクトに関する知識　nohara - 2005/05/16(Mon) 20:15 No.533  

徳島大学の素数探索プロジェクトで216091さんと話したことが
あるのですが、古い本ではブルーバックスの暗号の数理（一松　信　著）
それと和田秀雄先生の「コンピューターと素因子分解」も見つけられれば
是非読んでみてください。

　発行された時期が古いので、最新の内容という訳ではありませんが、
現在でも十分通用する内容だと思います。
216091氏が紹介したものよりずっと分かりやすいでしょう。

　私も代数学はさっぱりですが、いつかは理解したいですね（笑）。



こんばんは　投稿者：Boris 投稿日：2005/05/11(Wed) 19:52 No.523   HomePage
毎回楽しく拝見させていただいております。

Bonicの件ですが、
グラフィックのバグとかの問題で、
4.19を使っていますが、
途中でプロジェクトの切り替えとかが出来なくて
困っております。
期限が近いプロジェクトを優先的に片付けたいのですが、
リソースシェアを頼りに動いている様なので、
制御できず困り果てております。

何か解決方法はないでしょうか？

Re: こんばんは　kohsuke_acon - 2005/05/13(Fri) 16:57 No.526  

この事に対する現時点での解決法は知らないのですが、
http://boinc.berkeley.edu/
「News」欄「May 10, 2005 / CPU scheduling and work-fetch policies」の記事で取り上げられている事でしょうか？
だとしたら、Ver 4.36で対策が施されるそうですよ。
英語なので詳しくは分からないのですが、いくつかのモードが設定できるようになるみたいです。

「cell computing βirth」だとこれがあてはまらないですね。


役にたたないレスでごめんなさい。

Re: こんばんは　Boris - 2005/05/14(Sat) 22:18 No.529   HomePage

海外でJapaneseEnglishを駆使して質問してみましたが、
バージョンをあげないとだめみたいでした。
あげると、一部のグラフィック表示しようとしたときに、
ComputationErrorって言われるんで、
使っていないんです。
現時点では、解決方法がなさそうです。

レスありがとうございました。


LLR 3.6　投稿者：sk_3141592 投稿日：2005/05/07(Sat) 00:58 No.514   HomePage
素数判定ソフト LLR の新バージョン(3.6)が公開されました。
http://mersenne.org/gimps/

どうやらベータではなく正式版のようです。
以上、報告まで。

Re: LLR 3.6　nohara - 2005/05/08(Sun) 21:57 No.518  

報告ありがとうございます。
私たちのプロジェクトの場合はLog fileで従来Res64:というところが
Proth Res64:と変化する以外は大きな違いはなさそうですが、
新しいバージョンに切り替えていきましょう。



47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　投稿者：turbo 投稿日：2005/04/14(Thu) 19:04 No.485   HomePage
47*2^n+1プロジェクトで４個目の素数が発見されました。
PFGW.exe での確認は終了し、Proth.exe での確認も明日（15日）の夜に終了する予定です。

詳しい指数などは登録後公表いたしますが、
世界TOP20入りし、日本記録を更新する大きさであることを予めお知らせしておきます。

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/15(Fri) 02:14 No.486  

今回はpfgwでのチェックでトラブルがあったため、
turboさんをはじめみなさんにはご迷惑をお掛けしました。
とりあえず、対処法についての目処がたった点は
良かったと思います。

今後ともよろしくお願いします。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　turbo - 2005/04/15(Fri) 09:59 No.487   HomePage

Proth.exeでの確認が思ったより早く終わり、日本時間の15日９時すぎに登録しました。
当プロジェクト初となる最大既知素数TOP20入りを達成しました。

5*2^1777515+1 (535087桁)
発見者： s-yama さん
世界ランキング　暫定 19 位
　　　Generalized Fermat Divisors (any base) : ３位
　　　Generalized Fermat Divisors (base=6) : ３位
　　　Proth　：　６位
URL：
http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=74133

s-yama さん、おめでとうございます。

世界TOP20入りという大きな成果を挙げられたのは参加者の皆様のおかげです。
本当に感謝しています。

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　216091 - 2005/04/15(Fri) 17:04 No.488  

s-yama さん、新素数発見おめでとうございます。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　ayuchan - 2005/04/15(Fri) 21:08 No.489  

s-yamaさん、50万桁以上の素数発見おめでとうございます。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/16(Sat) 05:25 No.491  

今回は予想外に早く素数が見つかりました。50万桁越えは
ひそかに願っていましたが、これが達成できて非常に嬉しいです。
個人的には中断した徳島大学のプロジェクトの遺志(?)を引き継ぎ
100万桁も夢見てます。それまでにいろいろハードルはあるでしょうが。
　今回は特にチェックでいろいろとトラブルがあったのですが、
数が大きくなるにしたがって、更に大変になりそうです。
贅沢な悩みといえばそれまでですが。報告者をできるだけ
待たせずにチェックするにはどうすればよいかは前回の報告時
から考えていたのですが、いろいろと試行錯誤しています。

今度はフェルマー数の約数となるものが出るといいですね。
これを機に参加者が増えてくれることも願ってます。
次を狙いましょう。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　s-yama - 2005/04/16(Sat) 11:49 No.492  

みなさん、ありがとうございます。
今後は、フェルマー数の約数探しを中心にしたいと思います。
Yves Gallot's Proth Search PageのList of primesの掲載も早かったですね。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/18(Mon) 04:38 No.493  

s-yamaさん、確かに今回は非常に早く更新されましたね。

参加されるみなさんへのアドバイスも兼ねてですが、
k=5系列ではn=1830k(SSE2対応CPUの場合)まで到達すると計算
時間が長くなります。
　k=9の奇数nはまだまだ候補が小さいので、相対的にフェルマー
数の約数が確率上見つけやすくなっています。n=1400k程度まで
であれば、フェルマー数の約数狙いではk=9,奇数nを選択しましょう。

　もちろん、大きさを狙うのであれば、k=5系列をどんどん進めて
いくのは言うまでもありません。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　tiffa - 2005/04/18(Mon) 13:48 No.494  

s-yamaさん、 素数の発見おめでとうございます

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　Mat - 2005/04/19(Tue) 21:23 No.495  

s-yamaさん、おめでとうございます。
ここまでのパワーを振り向けて下さったおかげで、こんなに早く50万桁台にまで到達できました。

s-yamaさんが素数を発見されたこと、
そして、これだけのコンピューティングパワーを保守・管理し問題なく遂行する、普段表に現れないs-yamaさんの能力・努力にも敬意を表したいです。

http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=3
素数Top20見ると、2005年でランクしているのは、1位のGIMPSと、19位・20位の日本勢だけです。
昨今の日本勢の躍進ぶりを表しているようです。

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/20(Wed) 03:05 No.496  

Matさん

　いや、Matさんの力も大きいですよ。少なくともMatさんが
１年少し前に私の素数というページを作成しなかったら、
現在の結果はありえなかった。これは断言できます。
とはいえ、私もここまでくるとは予想していませんでした。
PRP3などの高速判定ツールが登場したこともありますが、
いろいろな要素がいい方向に働いたと思っています。

　今回の素数は桁数でGIMPSによるTopの約1/15で、素数発見難度
からいうと約1/4000です。これを大きな差とみるか小さいと見る
かは人それぞれでしょう。
　次は非メルセンヌ素数でのtop10入りくらいが暫定目標として
良さそうかな、とみています。今後もよろしくお願いします。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　２１６０９１ - 2005/04/22(Fri) 13:04 No.498  

目標を日本記録更新にしぼったプロジェクトにしてはどうでしょうか。
具体的には noharaさんがすでに予約された範囲を除いて新素数が見つかるたびにそれ以下の桁数の素数の探索から身を引くというようなアルゴリズムでどうでしょうか。効率が倍位になりませんか。

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/23(Sat) 01:57 No.499  

216091さん、

その意見は少し考えるところがあるのですが、桁数に絞ると
素数発見頻度も急激に少なくなっていくので、そこをどう折り合い
を付けるかが、問題になります。
　現状私たちのプロジェクトで何がつまらないか、といえば
当たりを引く確率が低いことではないか、と考えているからです。
現状はまだいいのですが、今後を考えると１年に１個あるかどうかです。
　あとは、個人的に正直に低い範囲から未探索範囲を埋めていく
一種の公益的な考えがあるので、現状このようにしています。

　別のアイデアはk=7でやったようにk=9などの篩いデータをもっと
積極的に海外の方に公開するか、知り合いにはPRPテスト提案をする
ぐらいのことをしてもいいかな、と考えています。いずれにしても
他の参加者の承認を得られれば考えていきます。そうすれば、
結果的に探索する対象数の上がり方はトータルでは大きく
なっていくでしょう。もちろん私たちだけで結果を独占
出来無くなるわけです。
　参加者から承認が得られれば、とりあえずk=7をテストして
下さった方にK=9の篩いデータのテストを宜しければどうですか、
と依頼してみようかと考えています。

ご意見お願いします。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　s-yama - 2005/04/23(Sat) 15:07 No.500  

Jiong Sun氏のようにProth Search Pageに予約されるなら、
k=5,7,9どれでも海外の方に公開しても構いません。

今後の予定は、k=5 n=2000k　その後は、k=9odd n=1800k。それ以降は考え中。
100万桁を目指すなら、k=3oddがいいです。
でもn=2000kを超えると今のCPUパワーでは、素数発見に１年以上かかるのはつらいです。

Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/24(Sun) 22:42 No.501  

s-yamaさん、

ありがとうございます。
　そうですね、積極的に依頼はしないで、誰かが私のふるいを実施した
範囲で予約した際には、その結果を渡す方向で行きましょう。

　あとは、Proth search Pageでの予約範囲をこちらでの候補
upスレッドと完全に同じ範囲にリンクさせます。
　つまり、k=9, n=1320k-1360kというスレッドを立ち上げた際は
Proth search pageで1320k-1360kという範囲で予約を行ないます。

　とりあえず、今後はこの方針で行ないます。
k=9について、n=1300k-1320kはProth search page上で予約は
まだですが、早速行ないます。


Re: 47*2^n+1プロジェクト、4個目の素数発見　nohara - 2005/04/24(Sun) 23:00 No.502  

s-yamaさん、追加ですが

１年以上というのは参加者が現状のままの場合です。
参加者が増えれば当然発見頻度は上がります。

　s-yamaさんには非常に感謝しています。私も少しでも計算でも
貢献できるよう、少しずつですが、やっていきます。
発見頻度が少しでも上がるとよいですね。



専用　投稿者：cubic 投稿日：2005/04/08(Fri) 22:44 No.481  
皆さんはグリッド専用PCを持っていますか？
持っていたらそのスペックを教えてください！


Re: 専用　Mat - 2005/04/10(Sun) 15:30 No.482  

昔、distributed.netに はまっていた頃は、
HDD・画像表示ボードすらない状態で、
FD起動で仮想メモリーディスクで解析する解析専用PCを作ったりもしましたが、
最近は、ちゃんとしたパソコン状態でないと難しいものも多く、
解析専用PCは少なくなっちゃった気もしますね。

私は今は、解析専用にしか使っていないものが１台ありますが、
旧マシンに、これだけやらせてるという感じです。

強者な方は、今でもCPUとメモリ速度だけに焦点を絞ったマシンをガシガシ組んでおられるのでしょうか。

Re: 専用　nohara - 2005/04/11(Mon) 07:30 No.483  

グリッド専用PCは持っていませんが、
私は整数論に関連する数値計算が好きなので、
CPUは速め、最速かそれより1ランクだけ低いもの、
メモリはSIQSやSNFS法による素因数分解では
行列演算時に大量のメモリが必要になるので
（注:NFSNETに参加する場合は、必要無し)、512M以上できれば1GB.

この辺りが抑えてあれば、後は適当です。

しかしグリッド専用PCという考え方がちょっと。
自分に興味のあるテーマがあるから、私もその計算に貢献しよう、
がグリッドの基本であって、グリッド自体が目的ではないですから。
　ある膨大な計算が必要な問題がある、自分と同じ問題に
興味のある人たちがいる、そういった人たちに呼びかけてPCの
計算能力を集めて、より大きな結果を共有しよう、が始まり。
グリッドはそれを実現する手段、取り組みたい問題が
あってこそなので、問題に応じたPCのスペックを考える
のが正しいありかたではないでしょうか。
問題に応じて最適なPCというか、CPUというのは実際あります。

　Woltman氏のFFTをベースにした素数判定ソフトはP4に特化
したプログラムといってよく、GIMPS,47*2^n+1プロジェクト
などでは速度重視（騒音や消費電力は抜きにして）であれば、
このCPU以外の選択肢はありえません。
　逆に暗号解読系ではAthlon系の方が速い場合があります。

　問題にこだわらなければ、PCにこだわる理由もありません。
空いているPCの計算能力を活かす、それだけです。
PCにあわせて最適な問題を探す、というのもアリでしょう。


Re: 専用　sk_3141592 - 2005/04/12(Tue) 22:14 No.484  

昨年末から薄型ノートＰＣ(Peniii 450MHz)をメールチェック兼
素数探索用にしたのですが、先日の暑い日には余りに熱くなって
計算停止させたことも。

夏場には素数探索に使えなくなりそうです。

Re: 専用　cubic - 2005/04/15(Fri) 22:40 No.490  

みなさんレスありがとうございます。
そうですよね、計算内容に合わせたPCを使用するんがベストですよね。
自分は今、グリッド専用機を作ろうか、今あるエンコード専用機をグリッド専用機に変えて新しくエンコード専用機を作るか悩んでいたので、
参考になりました。
今あるPCをグリッド専用機に変えて、計算に最適な構成に組み替えていくつもりです。
グリッドにPentiumMを使いたいと思っていましたが、
現在のP4でグリッドの計算をさせたいと思います。
一昨年買ったP4が３GHzなので、これにメモリを２G乗せて走らせようと思います。
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